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Quien inventa el cálculo infinitesimal ?

Si bien Newton y Leibniz elaboraron el cálculo diferencial e integral (Leibniz con independencia de Isaac Newton), es bien sabido que Newton, el pequeño inglés de mal carácter, lo desarrolló diez años antes.

Su descubrimiento, al que llamo fluxiones, comienzó en 1665-1666 y en 1669 lo hizo circular entre sus seguidores en un tratado informal al que llamo de análisis. Se publicó de manera formal en 1711 y en el aparece el teorema general del binomio y su método de aproximación de raíces para polinomios de cualquier grado, asé como métodos de resolución de ecuaciones entre otros.

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Diez años después del nacimiento del cálculo

En Alemania, un genio, robusto, de gran altura y de buen carácter, con apenas tres años menos que Newton, había logrado en el año 1676 concebir el mismo cálculo y lo hizo público inmediatamente, sin hacer referencias a Newton. Leibniz (aun que sin disponer de ayuda alguna de Newton) sabía que éste ya tenía en su poder el mismo trabajo.

Antes que Newton y Leibniz, los problemas del cálculo habían pasado por una etapa inicial, en los trabajos deIsaac Barrow, John Wallis, Descartes, Fermat, Pascal, entre otros. Pero sus métodos no resolvían problemas generales.

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Cálculo de la variación y el movimiento

El trabajo de Newton y Leibniz es análogo a la cinematografía, en donde se adquiere movimiento, ya que se trata de acercar una recta secante a una curva, a la tangente de la misma, la cual es su límite, aunque el concepto de límite fue conocido mucho despues.

Con el nuevo método es posible calcular la tangente de cualquier punto en cualquier curva y por supuesto el de una recta.

 

Newton-contra-Leibniz-calculo-infinitesimal-3.jpgISTOCKPHOTO/THINKSTOCK

Herramienta para sus leyes del movimiento y la gravedad

Newton descubrió que con su cálculo de las tangentes, mediante su método general, era fácil obtener velocidades instantáneas de una trayectoria conocida, así como su radio de curvatura, en cualquier punto de una curva, es decir, que hay variación. El nuevo método, servía también para calcular máximos, mínimos, puntos de inflexión de curvas y cambio de concavidad.

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El teorema fundamental del cálculo

El teorema afirma que tanto las derivadas como las integrales, son funciones inversas, y con esto adquieren solución al problema de las cuadraturas elaborado por Newton y Leibniz. Las cuadraturas, que hoy llamamos integrales, sirve para calcular áreas y volúmenes, centros de gravedad, longitudes de arco, entre otras cosas. 

Ya Arquímides se había ocupado de este problema, solo que utilizaba aproximaciones cuyo valores no eran exactos. Habia temor, de parte de los matematicos, al problema de los infinitesimos.

Newton y Leibniz se dieron cuenta de que los problemas de las tangentes y cuadraturas, son inversos, con lo que nace lo que hoy llamamos teorema fundamental del cálculo. Éste da inicio tambien a las integrales que Newton llamó anti fluxiones, siendo publicado en 1690 de cuadratura curvarum (de cuadratura de las curvas).

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El error de Newton 

Si Newton hubiera hecho público de inmediato la invención de su cálculo, hoy sería llamado con toda justicia, el matemático más grande de la historia. Aunque sabemos que fue el primero, esto dio lugar, a una de las batallas intelectuales más grande y sin causa, pues tanto Newton como Leibniz, fueron grandes genios y las forma en que visualizaron el cálculo, son muy diferentes.

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Acusaciones de plagio innecesarias

Las anotaciones no son las mismas: Newton utiliza el punto sobre la función a derivar mientras que Leibniz utiliza el operador d/dx para empezar. Newton concibe el segmento de recta como el movimiento de un punto entre dos extremos, cuya distancia sea la más corta entre ambos. Para Leibniz, es la sucesión de puntos entre dos extremos, cuya distancia sea la más corta. 

¿Habías escuchado hablar del autor del cálculo infinitesiamal?

fuente ojocientifico

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Alfredo
Hola mi gente latina
07.06.2013 12:00 (07.06.2013)
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